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问题模型

知道某件事发生的概率p,根据之前的知识我们知道:如果试验n次的话,那预计会发生np次。问题来了,一定是发生np次吗?如果是不,那发生np的概率是多大呢?发生其他次数的概率是多大呢?

问题提出

小明投篮的命中率是50%,小明投篮2次,一定是投中20.5次的概率是多少?投中其他次数的概率是多少?

无非就是如下几种情况(1代表命中,0代表未命中)
情况1: 0 0    
情况2: 0 1
情况3: 1 0
情况4: 1 1

由此可知:
命中0次:25%
命中1次:50%  (这就是我们的期望值,概率比其他都高)
命中2次:25%

我们成这类问题模型为二项式分布

若某事件概率为p,现重复试验n次,该事件发生k次的概率为: