• 极限的唯一性
• 保顺性
  • 
• 有界性（收敛必有界，有界序列不一定收敛）

• 数列极限支持四则运算
• 如果序列单调有界，则一定有极限

• 当数列a的极限无法求出时，我们可以将数列a适当的放大得到数列x,再把数列a适当的缩小得到数列y
• 如果我们能证明 数列x的极限=数列y的极限，那也一定等于数列a的极限

• 数列单调且有界，则一定有极限
  • 单调性证明
    • 看a(n)-a(n-1) 大于还是小于0（大于0则单调递增，小于0则单调递减）
    • 看a(n)/a(n-1) 大于还是小于0
  • 有界性证明
    • 一个序列证明单调性之后，则最大，最小值就是上，下界（正，负无穷不算有界）

1. 证明该序列单调有界（保证其有极限）
2. 求出该数列极限（有很多方法，夹挤定理是方法之一）

1. x可以是一个表达式
   1. 
2. x，n可以是一个表达式
   1. 或者

x趋于负无穷＝x趋于正无穷 ＝ A 。则A是该函数趋于无穷的极限

x左极限＝x右极限 ＝ A 。则A是该函数趋于某定点的极限

和数列差不多

• 唯一性
• 局部有界性
• 保序性

其他

• 支持四则运算
• 当函数在x点邻域有定义时，则可以把x直接带入求极限

• 夹挤定理
• 单调有界原理