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假如我们知道一件事情发生的概率,那我们如何对这个事情的结果做一个预期描述呢?

场景

小明投篮的命中率是60%,每次命中得4分,未命中得2分。那小明每次投篮预计能得多少分?

40%  未命中  2分
60%  命中    4分

0.4*2 + 0.6*4 = 3

这里把概率通过算法转换成了直观的结果

扩展

我们现在把上面的公式变幻一下
先乘以10,再除以10
(0.4*2 + 0.6*4) * 10 / 10 = 3
=  4*2 + 6*4
= ( (2+2+2+2) + (4+4+4+4+4+4))/10

这个模型是不是可以理解成:小明投篮有60%的命中率,他投篮10次,平均每次能得几分?

终极总结

期望是平均值的一种变相表达方式

期望从概率的角度去求均值(优点:无需知道总体值,只需知道事情发生概率即可)

平均值必须从总体(当样本无无穷时,需要取样分析)