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中心极限定理是研究独立随机变量和的极限分布为正态分布的问题,这是一个非常神奇的定理。

问题描素

  1. 假如现在有一个箱子里面有未知多个贴有标签(1-9)的小球(任意一个分布都可以)
  2. 每次从箱子中随机的取m个小球,取n次
  3. 可能取到的结果如下
           第1个    第2个  .. 第m个
    第1次:   3       6    ..   3
    第2次:   4       7    ..   1
      .
      .
    第n次:   2       5    ..   3
    

  4. 如果我们把每次取得一组数字的平均值求出来并画在坐标轴上(x轴是是平均值,y轴是该平均值出现的次数)。最后就会出现如下结果,没错,这就是正态分布(n越到,越趋于正态分布,m越大,正态分布越尖)

该正态分布,也称样本均值的概率密度函数

该正态分布服从: